“賽員登記” 和 “棋力分” 簡介

1 前言

 

近年香港學習圍棋的人數大增，協會每年12月舉辦的新秀賽和3月的公開賽的規模雖然不斷增大，但由於資源及場地的限制，最多也只能每次容納幾百名賽員。 因為這個名額的限制，每次必然有很多棋手（特別是初級的小棋手）未能參賽。  將來，為了公平的原則，必須按棋手的棋力和過往的比賽成績來決定這些大型比賽的參賽資格。 因此，協會必須成立一個賽員登記的制度，並為所有參加比賽的賽員計算和記錄比賽成績。  按比賽的成績計算”棋力分”的還有很多其他的好處：

• “棋力分”可作為比賽分組和對手編配的根據；
• 在此制度下，可為每一位棋手保存正式的比賽記錄；
• 為棋友提供更多的正式比賽的機會；
• 累積的比賽紀錄可作為評定段位和級位的根據；
• 鼓勵棋手多參加比賽、完成比賽，多下認真的對局。

 

 

2 “棋力分”簡介

“棋力分”（ELO SCORE）最初用於西洋棋，有多年的歷史。近年亦有很多外國的圍棋組織，例如歐洲圍棋聯盟（EGF）採用。網上對弈例如IGS，KGS 等等，亦採用類似的計分方法。

 

現建議採用類似歐洲棋盟（EGF）的計算方法。首先，傳統的段/級位可簡單地轉化一個起初的分數：按20Ｋ為100分，每一段級的差別位100分，19Ｋ便是200分，18Ｋ是300 分，1D 是2100，直到7D=2700分。 

 

20k	19k	18k	17k	16k	15k	14k	13k	12k	11k
100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
10k	9k	8k	7k	6k	5k	4k	3k	2k	1k
1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000
1D	2D	3D	4D	5D	6D	7D
2100	2200	2300	2400	2500	2600	2700

 

表I ：現有段級和棋力分的換算

 

計算的原理很簡單，首先，根據兩位對局者的棋力的差別（D=R_B-R_A），可以計算出獲勝機會（S_E) 。例如，賽員A 獲勝機會為：
(1)      S_E(A) = 1 / [e^D/a + 1]

而他的對手的獲勝機會則為：
(2)      S_E(A) + S_E(B) = 1 - e

假如e =0, 公式(2) 僅表示兩者獲勝的機會相加等於1。 但是，假如這樣計算的話，賽員的整體分數會慢慢下降，因為有進步的棋手所得的分數全是從其他棋手取等。 而事實上，增加比賽的次數應該對所有賽員的棋力都有幫助。這個現象可以用幾個方法來調整，例如訂立一個分數的底線、或定期把所有的分數酌量提升、或把e 定為一個稍大於0 的數值。 現建議採用 e =0.014，歐洲圍棋聯盟EGF亦是用這個數值。  而分數的底線可定在100 （20ｋ），降至100便不會再降。 整體的分數跟應有的段級有較大差距時也可以按需要再作調整。

 

 

表II顯示獲勝的機會S_E 和對弈雙方的棋力差別 的關係 。此例中，ａ值定為115。

 

表II獲勝機會（S_E）和對弈雙方的棋力差距

 

表中可見，戰勝比自己高1段/級（D=100）的對手，機會大約是30%。 當D增至300，機會只有大約7%。   較強的棋手對棋局的控制較佳，戰勝一個較高對手的機會逐漸減少。因此，在公式(1)中，參數ａ隨棋力分 (R) 改變。

 

每局棋後對局者分數的升降由下列公式決定：

(3)      R_new - R_old = con * [ S_A - S_E(D)]

S_A 是賽果 (勝則S_A = 1, 敗方S_A=0，和棋S_A=0.5)。 每局棋最高的升降值由參數”con” 決定。”con” 亦是 一個隨棋力分(R) 改變的數值，如表III。 大致上，棋力越高，每局升降的分數越少。

 

 

表 III:

段/級	（棋力分）GoR	（每局升降參數）con	（獲勝機率參數）a	戰勝較自己強1段/級的期望值 （%）  SE(100) (%)
20k	100	116	200	37.8
19k	200	110	195	37.5
18k	300	105	190	37.1
17k	400	100	185	36.8
16k	500	95	180	36.5
15k	600	90	175	36.1
14k	700	85	170	35.7
13k	800	80	165	35.3
12k	900	75	160	34.9
11k	1000	70	155	34.4
10k	1100	65	150	33.9
9k	1200	60	145	33.4
8k	1300	55	140	32.9
7k	1400	51	135	32.3
6k	1500	47	130	31.7
5k	1600	43	125	31
4k	1700	39	120	30.3